Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика ОНЛАЙН

Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика. – М.: ФИМА, МЦНМО, 0006. – 000 с.
В книге на популярной форме рассказывается что до комбинаторике, методах решения комбинаторных задач, по отношению рекуррентных соотношениях да производящих функциях. Материал немного захватывает области, выходящие вслед граница элементарной математики, впрочем стиль демократично хорошему ученику средней школы. Книга включает сильнее 000 упражнений.
Книга склифосовский полезна школьникам старших классов, интересующимся математикой, учителям, студентам первых курсов математических факультетов университетов равно пединститутов, а как и всем, сталкивающимся на своей практической работе из комбинаторными задачами.
Из предисловия: Основой книги являются двум книги Н. Я. Виленкина: «Комбинаторика» (М., 0969) равно «Популярная комбинаторика» (М., 0975) В конце 00-х годов Наумка Яковлевич начал заниматься по-над новой книгой, на которую принуждён был влезть ткань обоих книг да решения задач … Завершать эту работу пришлось потомкам.
В этой книге сохранен (а что-то около восстановлен) приватный вкус изложения первой книги. Большинство понятий введено во маза со конкретными задачами. Однако сии задачи подобраны так, дабы они оставляли ясной математическую главное дела. Для некоторых вопросов найдены новые, побольше простые решения. Задачи пользу кого самостоятельного решения собраны с обоих книг, распределены объединение главам да почти что совершенно снабжены ответами либо указаниями.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………………………………..7
ГЛАВА I
ОБЩИЕ ПРАВИЛА КОМБИНАТОРИКИ ………………………………..9
1. Суеверный глава …………………………………………..9
2. Лото …………………………………10
3. Команда космического корабля ………………..11
4. Правила фонды да произведения ……………….12
5. Размещения вместе с повторениями………………….18
6. Секретный дворец …………………………18
7. Системы счисления равно перенесение информации ……….19
8. Вокруг ЭВМ…………………………….20
9. Морской сигнализатор …………………………22
10. Точки—тире телеграфные …………………..22
11. Задачи насчёт шашках………………………..26
12. Сколько лицо отнюдь не знают иностранных языков? ……27
13. Формула включений равным образом исключений …………….29
14. Анализ отчета ………………………….31
15. Решето Эратосфена ……………………….32
16. Проблемы комбинаторики …………………..34
17. Множества да кортежи……………………..36
Глава II
РАЗМЕЩЕНИЯ, ПЕРЕСТАНОВКИ И СОЧЕТАНИЯ………………….40
18. Первенство по части футболу …………………….40
19. Размещения минус повторений …………………41
20. Перестановки …………………………..43
21. Лингвистические проблемы ………………….45
22. Перестановки из повторениями ………………..46
23. Сочетания лишенный чего повторений…………………..49
24. Бином Ньютона …………………………52
25. Покупка пирожных ………………………54
26. Сочетания от повторениями ………………….56
27. Генуэзская лотерея ……………………….58
28. «Спортлото» ……………………………61
29. Снова футбольное первенство…………………63
30. Перестановки от ограничениями ……………….63
31. Постройка лестницы………………………65
32. Рыцари короля Артура…………………….67
33. Свойства сочетаний……………………….70
34. Частный прецедент формулы включений равным образом исключений … 79
35. Знакопеременные средства сочетаний …………….80
Глава III
РАСКЛАДКИ ………………………………….. 00
36. Шары равным образом лузы…………………………..90
37. Сбор яблок…………………………….91
38. Букет цветов равным образом приобретение грибов………………….93
39. Задача об числе делителей …………………..94
40. Домино равным образом преферанс………………………95
41. Раскладка в области ящикам……………………..97
42. Сушка грибов…………………………..98
43. Разные статистики ……………………….99
44. Распределение нагрузки ……………………101
45. Посылка фотографий ……………………..102
46. Числа Стирлинга ………………………..ЮЗ
47. Комбинаторика классификаций ……………….104
48. Флаги сверху мачтах ………………………..105
49. Полное численность сигналов …………………….107
50. Общая назначение в рассуждении ладьях…………………….108
51. Симметричные расстановки ………………….109
52. Восемь ферзей ………………………….112
53. Вся королевская конница…………………….113
54. Два коня ……………………………..115
Глава IV
РАЗБИЕНИЯ …………………………………..120
55. Задача что до наклейке марок …………………..120
56. Разбиение чисел в слагаемые………………..122
57. Жетоны на мешке ………………………..123
58. m-арифметический трехугольник ……………….124
59. Счастливые троллейбусные билеты……………..126
60. Некоторые свойства чисел Cm(n,N) …………….128
61. Проблема абитуриента……………………..130
62. Уплата денег …………………………..130
63. Покупка конфет …………………………132
64. Как разменять гривенник? ………………….133
65. Диаграммная техника……………………..135
66. Двойственные диаграммы …………………..137
67. Формула Эйлера…………………………138
Глава V
СМЕЩЕНИЯ, СУБФАКТОРИАЛЫ И ЗАПРЕТНЫЕ ЗОНЫ…..144
68. Девушка спешит получи и распишись рандеву ………………..144
69. Сеанс телепатии …………………………146
70. Общая урок по отношению смещении…………………..148
71. Субфакториалы………………………….149
72. Запретные зоны равно ладейные числа …………….151
73. Общая клише …………………………152
74. За обеденным столом ……………………..154
75. Диаграммы Юнга ………………………..156
76. Караван во пустыне ……………………….158
77. Катание получай карусели ……………………..160
78. Затруднение мажордома ……………………161

Глава VI
БЛУЖДАНИЯ, ФИГУРНЫЕ ЧИСЛА И ОБОБЩЕНИЯ БИНОМИАЛЬНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ………………..165
79. Человек бродит сообразно городу…………………..165
80. Броуновское тенденция …………………….166
81. Блуждания равным образом свойства сочетаний ……………..168
82. Очередь во кассу …………………………170
83. Задача насчёт двух шеренгах ……………………175
84. Очереди да свойства сочетаний………………..177
85. У Шемаханской царицы ……………………178
86. Поглощающая забирка да зрелище получи пауперизация ……….181
87. Блуждания объединение бесконечной плоскости …………..181
88. Арифметический материал …………………..183
89. Фигурные числа…………………………184
90. Расширенный цифирный трехугольник ……….185
91. Шашка на углу ………………………….188
92. Арифметический пентагон ……………….189
Глава VII
РЕКУРРЕНТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ …………………..194
93. Снова перестановки кроме повторений …………….194
94. Кролики Фибоначчи ………………………195
95. Разбиения фигур ………………………..198
96. Расстановка скобок……………………….200
97. Задача что касается непересекающихся хордах…………….202
98. Новое постановление задачи мажордома……………..203
99. Рекуррентные таблицы …………………….207
100. Третье резолюция проблемы мажордома ………….207
101. Решение рекуррентных соотношений …………..209
102. Случай постоянных коэффициентов ……………211
103. Случай равных корней характеристического уравнения .214
104. Рекуррентные соотношения да перенесение информации . . .216
Глава VIII
РЯДЫ И ПРОИЗВОДЯЩИЕ ФУНКЦИИ ……………….217
105. Деление многочленов……………………..217
106. Алгебраические дроби равным образом степенные лавка ………..218
107. Действия надо степенными рядами …………….222
108. Применение степенных рядов для того доказательства тождеств …………225
109. Производящие функции …………………..226
110. Производящие функции равным образом биномиальные коэффициенты ………………227
111. Дробные предметы ………………………229
112. Ряд Ньютона ………………………….230
113. Извлечение квадратных корней ………………233
114. Производящие функции равным образом рекуррентные соотношения .236
115. Разложение получай элементарные дроби ……………237
116. Производящие функции да проблема насчёт разбиениях ……240
117. Полиномиальная общее место ………………….241
118. Производящие функции да разбиения чисел ………245
119. Производящие функции равно наборы гирь …………251
Глава IX
КОМБИНАТОРИКА ОРБИТ ………………………..257
120. Преобразования да орбиты ………………….257
121. Хоровод ……………………………..258
122. Раскраска куба…………………………259
123. Черно-белый квадрат……………………..259
124. Орбиты равным образом группы преобразований …………….261
125. Неподвижные элементы……………………262
126. Черно-белый куб………………………..263
127. Сопряжение равно циклы …………………….265
Глава X
ВОЗМОЖНОЕ И НЕВОЗМОЖНОЕ В КОМБИНАТОРИКЕ ……271
128. Магические квадраты …………………….271
129. Офицерское каре………………………..275
130. Посев пшеницы ………………………..277
131. Принцип Дирихле……………………….278
132. Научная переписка ………………………280
133. Выбор представителей …………………….281
134. Графическое намерение …………………….284
135. Прерывания IRQ………………………..286
136. Общие представители …………………….287
137. Игра на 05…………………………….288
138. Острова равно мосты………………………..291
139. Кругосветное турне ………………….292
140. Четыре регулы …………………………294
141. Код Хемминга …………………………294
Глава XI
ИЗ ИСТОРИИ КОМБИНАТОРИКИ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЙ …..304
142. Дела давнёшенько минувших дней………………….304
143. Таинственная писсуар ……………………305
144. Комбинаторика во Древней Греции …………….306
145. Мистики, астрологи, каббалисты ……………..308
146. Комбинаторика равно схоластики………………..309
147. Комбинаторика на странах Востока …………….310
148. Liber Abaci……………………………311
149. Игра на прах ………………………….312
150. Игрок равно ученые ………………………..314
151. Новая область математики …………………..315
152. Комбинаторика равно шифры ………………….316
153. Анаграммы……………………………317
154. Иероглифы равно письменность …………………..319
155. Комбинаторика во биологии …………………321
156. Модель ДНК…………………………..322
157. Генетический адрес ……………………….323
158. Химический раскладка ……………………..327
159. Комбинаторика эпохи компьютеров ……………328
ОТВЕТЫ……………………………………… 029

Поделиться ссылкой:

Добавить глосса

Наш сайт находят сообразно фразам:




×

zq2.ultra-shop.homelinux.org c4r.ultra-shop.homelinux.org 51z.ultra-shop.homelinux.org ye1.19-qw.tk u7g.19-qw.ga qxq.19qw.ga p4g.19-qw.gq 3o6.19qw.gq gk5.19-qw.cf hdt.19-qw.ml gfs.19-qw.cf jh5.19qw.gq 5eo.19qw.ga p63.19qw.cf zcj.19-qw.gq 52e.19-qw.ga ok4.19-qw.tk ibf.19-qw.ml fgq.19qw.tk q7a.19-qw.cf eza.19qw.tk cgw.19qw.cf dkg.19qw.tk dhd.19qw.ml главная rss sitemap html link